Eulerian과 Lagrangian의 차이점

Eulerian vs Lagrangian

"Eulerian"과 "Lagrangian"은 두 명의 수학자, 특히 Leonhard Euler와 Joseph Louis Lagrange를 나타내는 두 가지 형용사입니다. 두 수학자는 수학뿐만 아니라 물리학, 천문학 및 기타 학문과 같은 다른 분야의 연구 (수학적으로도 관련이 있음)에 많은 공헌을했습니다. 두 사람은 같은 분야의 개척자로 간주되고 이러한 분야, 개념, 기술 및 기타 훈련 관련 항목에 크게 기여 했으므로 이들 용어는 공헌을 인정 받아 이름이 붙여졌습니다. 공헌의 일부는 개념이나 도입 당시의 혁명적이거나 새로운 아이디어로 간주되었습니다. 이 형용사의 또 다른 용도는 토론이나 비교 수준에서 사용할 때 관점을 쉽게 참조하고 차별화하는 것입니다.

Eulerian은 이름에서 알 수 있듯이 Leonhard Euler에 기인합니다. 오일러 (Euler)는 스위스 수학자로 학문과 학문 분야에 기여한 점에서 수학 역사상 가장 많은 사람들로 간주됩니다. 그의 공헌의 대부분은 혁명적 인 것으로 간주되며 수학에 대한 연구와 학문으로서의 영향을 만들어 냈습니다. 그의 공헌들 중에는 함수 이론, 소수 정리, 수 이론 (수의 관계, 분류 및 그룹화), 토폴로지 (기하학 적 의미에서의 물체의 자격 부여 및 분류)에서의 생물 쿼드 러틱 상호성의 법칙 및 수학 이외의 다양한 연구. 다른 연구로는 실용 공학 (Euler-Bernoulli 방정식)과 천문학 (행성 운동 계산)에 기여한 바 있습니다. 물리학에서 그는 뉴턴 역학을 분명히했으며 탄력성, 음향학, 빛의 파동 이론 및 선박의 ​​습도 계를 연구했습니다.

다른 한편, 조셉 루이 라그랑주는 오일러의 현대 수학자입니다. Eulerian의 경우와 마찬가지로 Lagrangian은 많은 분야에서 조셉 루이 라그랑주에게 귀속되는 개념입니다. Lagrange는 그 자체로 훌륭한 수학자이지만, Euler의 작업과 기여는 종종 같은 기간에 수학 개념을 도입 한 이후로 그의 공헌은 종종 반영됩니다.

라그랑주는 다른 연구들과 마찬가지로 수학에 기여했습니다. 그는 실제 변수의 함수에 대한 첫 번째 이론을 소개하고 역학, 유체 역학, 확률 및 미적분의 기초에 대한 연구에 기여했습니다. 오일러와 마찬가지로 라그랑주 (Lagrange)는 수 이론에 대해서도 연구했고, 그의 입력은 모든 양의 정수가 네 개의 사각형의 합이라는 것을 증명했으며 나중에 그는 윌슨의 정리를 증명했다.수학자들은 모두 베를린 프러시아 과학 아카데미에서 수학 책임자로서의 지위를 공유했으며 수학 개념을 서로 토론하면서 서로 친숙했습니다. 두 사람은 오일러 - 라그랑주 (Euler-Lagrange) 방정식의 개념을 공유하는데, 이는 미적분, 특히 체액의 운동에 대한 변이 계산에 사용되는 방정식입니다. 수학의 연구에서, 오일러와 라그랑주 모두에 의해 개발 된 개념은 종종 연구되고 서로 비교된다. 두 수학자 모두 같은 개념에 대해 서로 다른 의견을 가지고 있기 때문에, 관찰과 의견은 종종 서로의 관점에서 적용되어 적용 측면에서 더 효과적입니다. 연구 과정에서 오일러의 접근법이나 이론이 라그랑주에서 어떻게 다른지에 대한 차이점이 있습니다. 이러한 차이점은 이론적으로뿐만 아니라 실제적인 사용에서도 토론이나 논쟁으로 이어질 수 있습니다.

요약:

1. "Eulerian"과 "Lagrangian"은 Leonhard Euler와 Joseph Louis Lagrange와 관련된 형용사입니다. 오일러 (Euler)와 라그랑주 (Lagrange)는 모두 수학 분야 및 기타 관련 분야에 많은 공헌을 한 유명한 수학자입니다. 3. Eulerian과 Lagrangian 이론은 모두 수학 분야에서 기술적 인 기능을 수행합니다. 둘 다 특히 설명하는 특정 수학자 나 개념을 즉각적으로 참조하는 역할을하는 설명 기능의 다른 부분에서 한 개념을 비교할 때 개념이나 관점에 대한 토론이나 토론에 매우 유용합니다.