2 진 vs 정규 분포
확률 변수의 확률 분포는 통계 분야에서 중요한 역할을한다. 그 확률 분포들 중에서, 이항 분포와 정규 분포는 실생활에서 가장 일반적으로 발생하는 두 가지입니다.
이항 분포 란 무엇입니까?
이항 분포 랜덤 변수 X 독립적 예를 유한 시퀀스 의 성공 회수 인 / 아니오 실험 각각은 확률을 가지고에 대응하는 확률 분포는 성공률은 999 p 이다. X의 정의에서, 는 이산 확률 변수라는 것이 분명하다. 따라서 이항 분포 역시 이산 적이다. 분포는 다음과 같이 표시된다>
X
~ B (N, p) 여기서, n 는 실험의 수이고 p는 성공 확률입니다. 확률 이론에 따르면, 우리는 확률 질량 함수 를 따라 B (999)가 추론 할 수있다. 이 식으로부터, 나아가 X E의 기대 값 (X) = NP
과의 편차 X 추론 될 수있다 >, V (999) = 999 (1-999).
예를 들어 동전을 3 회 던지기위한 임의의 실험을 생각해보십시오. 성공을 T, 무작위 변수 X 를 얻는 것으로 실패한 것을 실험의 성공 횟수로 정의하십시오. 그러면 ~ B (3, 0.5)와 에 의해 주어지는 X 의 확률 질량 함수. 그러므로, 적어도 2 개의 H를 얻을 확률은 P (999) = P (999) = 2 또는 999 × 999 = 3 X = 2) + P (X = 3) =
3
C 2 (0. 5 2) (0.5 1) + C 3
(0. 5 3) (0. 5 0 3 >) = 0. 375 + 0.125 = 0. 5.999 -> -
정규 분포 란 무엇입니까? 정규 분포는 확률 밀도 함수 에 의해 정의 된 연속 확률 분포이다. 매개 변수 는 관심 대상 집단의 평균 및 표준 편차를 나타냅니다. 분포가 표준 정규 분포라고 할 때. 자연 현상의 대부분이 정규 분포를 따르기 때문에이 분포를 보통이라고 부릅니다. 예를 들어, 인류의 IQ는 정상적으로 분포되어있다. 그래프에서 알 수 있듯이 평균 및 종 모양에 대해 대칭 인 단일 모드입니다. 평균, 모드 및 중앙값이 일치합니다. 곡선 아래의 영역은 주어진 조건을 만족하는 모집단의 일부에 해당합니다. , , 간격의 인구는 약 68 명입니다.2 %, 95.6 % 및 99.8 %였다.
이항 분포와 일반 분포의 차이점은 무엇입니까? 이항 분포는 이산 확률 분포이고 정규 분포는 연속 분포이다.
이항 분포의 확률 질량 함수는 이지만 정규 분포의 확률 밀도 함수는 이항 분포는 특정 조건에서는 정규 분포로 근사되지만 다른 방법으로는 그렇지 않다.
