선형 방정식과 비선형 방정식
수학에서 대수 방정식은 다항식을 사용하여 형성된 방정식입니다. 명시 적으로 쓰여질 때 방정식은 P (999 x 999) = 0 형태 일 것이다. 여기서 x 는 알려지지 않은 변수의 벡터이고 P는 다항식이다. 예를 들어, P (x, y) = 4x999 + xy9999 + y + 10 = 0은 명시 적으로 쓰여진 두 변수의 대수 방정식이다. 또한, 대수 방정식이지만 암시 적 형태이며, Q ((x + y))의 형태를 취할 것이다. 일단 명시되면, x, y, z) = x 999 + y 999 + 3xy 999 = 0이다. 대수 방정식의 중요한 특성은 학위입니다. 그것은 방정식에서 발생하는 용어의 가장 큰 힘이라고 정의됩니다. 하나의 용어가 두 개 이상의 변수로 구성되어 있으면 각 변수의 지수의 합은 해당 용어의 힘이됩니다. 이 정의에 따르면 P (x, y) = 0은 차수 5이고 Q (x, y, z) = 0은 차수 5 인 것을 관찰하십시오. 선형 방정식과 비선형 방정식은 대수 방정식의 집합. 방정식의 정도는 서로 차별화되는 요소입니다.
선형 방정식이란 무엇입니까? 선형 방정식은 차수 1의 대수 방정식입니다. 예를 들어, 4x + 5 = 0은 한 변수의 선형 방정식입니다. x + y + 5z = 0 및 4x = 3w + 5y + 7z는 각각 3 및 4 변수의 선형 방정식입니다. 일반적으로, n 변수의 선형 방정식은 다음과 같은 형태를 취할 것이다: 999 n-1 999 n 999 n 999 = b. 여기서,는 미지의 변수이고, m 및 m은 각각 m = 999가 0이 아닌 실수이다. 이러한 방정식은 n 차원 유클리드 공간에서의 하이퍼 평면을 나타낸다. 특히, 두 개의 변수 선형 방정식은 데카르트 평면에서 직선을 나타내고 세 개의 변수 선형 방정식은 유클리드 3 공간에서 평면을 나타냅니다. 비선형 방정식이란 무엇입니까? 2 차 방정식은 선형이 아닌 대수 방정식입니다. 즉, 비선형 방정식은 차수가 2 이상인 대수 방정식입니다. 2 999 + 3x + 2 = 0은 단일 변수 비선형 방정식이다. x 999 + y 999 + 3xy = 4 및 8yzx 999 + y 999 + 2z 99999 + x + y + z = 4는 각각 3 및 4 변수의 비선형 방정식의 예입니다.
2 차 비선형 방정식을 2 차 방정식이라고합니다. 학위가 3이면 3 차 방정식이라고 부릅니다. 4 차 및 5 차 방정식을 각각 4 차 방정식 및 5 차 방정식이라고합니다.5 차 비선형 방정식을 풀 수있는 분석 방법이 존재하지 않는다는 것이 증명되었으며, 이는 더 높은 차원에서도 마찬가지입니다. 해결할 수있는 비선형 방정식은 하이퍼 평면이 아닌 하이퍼 서페이스를 나타냅니다.
선형 방정식과 비선형 방정식의 차이점은 무엇입니까? • 1 차 방정식은 1 차 대수 방정식이지만 비선형 방정식은 2 차 이상의 대수 방정식입니다. 어떤 선형 방정식은 분석적으로 풀 수 있지만 비선형 방정식에서는 그렇지 않다. • n 차원 유클리드 공간에서, n 변수의 선형 방정식의 해답 공간은 하이퍼 평면이고, n 변수의 비선형 방정식의 해답 공간은 하이퍼면이 아닌 하이퍼면이다. (사분면, 입체 표면 등)
