포물선과 쌍곡선의 차이

파라볼라 대 쌍곡선

케플러는 행성의 궤도를 타원으로 묘사했으며, 포물선과 쌍곡선과 같은 특별한 원뿔형 단면이 될 수 있습니다. 포물선과 쌍곡선 사이에는 많은 유사점이 있지만 이러한 원뿔 곡선과 관련된 기하학적 문제를 해결하는 방정식이 다르므로 차이점이 있습니다. 포물선과 쌍곡선의 차이점을 더 잘 이해하려면이 원뿔 곡선을 이해해야합니다.

이미지 제공: http: // cseligman. com 단면은 평면을 사용하여 솔리드 형상을 절단하여 형성된 해당 표면의 표면 또는 외곽선입니다. 단색 도형이 원추형이라면 결과 곡선을 원뿔형 단면이라고합니다. 원추 곡선의 종류와 모양은 원뿔의 축과 평면의 교차 각에 의해 결정됩니다. 콘을 축에 직각으로 자르면 원형이됩니다. 직각보다 작지 만 원뿔의 측면이 이루는 각도 이상으로 자르면 타원이됩니다. 원뿔의 측면에 평행하게 자르면 얻어지는 커브는 포물선이고 측면에 축에 거의 평행하게자를 때 쌍곡선이라고하는 커브를 얻습니다. 그림에서 알 수 있듯이 원과 타원은 닫힌 곡선이지만 포물선과 쌍곡선은 열린 커브입니다. 포물선의 경우, 두 팔은 결국 서로 평행하게되는 반면, 쌍곡선의 경우에는 그렇지 않습니다.

원과 포물선은 특정한 각도로 원뿔을 절단하여 형성되기 때문에 모든 원은 모양이 동일하고 모든 포물선의 모양이 동일합니다. 쌍곡선과 타원의 경우에는 평면과 축 사이에 넓은 각도 범위가 있으며, 이는 다양한 모양을 갖는 경향이 있습니다. 4 가지 원뿔 곡선 식의 방정식은 다음과 같습니다. Circle-x2999 + y9999 = 1999 Ellipse-x999 / a99999 / b999999 = 1

2 4 2 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 2 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 2

= 1