표본 평균과 모집단 평균 간의 차이 차이점

표본 평균 대 모집단 평균

"평균"은 표본의 모든 값의 평균값입니다. 모든 값을 합한 다음 합계를 샘플의 값 수로 나누어 계산할 수 있습니다.

모집단 평균

제공된 목록이 통계 모집단을 나타내면 평균을 모집단 평균이라고합니다. 대개 "μ"로 표시됩니다. "

표본 평균

제공된 목록이 통계 표본을 나타내는 경우 평균을 표본 평균이라고합니다. 샘플 평균은 "X"로 표시됩니다. "이것은 인구 평균의 만족스러운 추정치입니다. 표본에 대해, 모집단 평균은 다음과 같이 정의 될 수있다: μ = Σx / n 여기서;

Σ는 모집단의 모든 관측 수의 합을 나타냅니다.

n은 연구를 위해 취한 관측 수를 나타낸다.

주파수가 또한 데이터에 포함되는 경우, 평균은 다음과 같이 계산 될 수있다. μ = Σfx / n 여기서; f는 클래스 주파수를 나타낸다;

x는 클래스 값을 나타냅니다.

n은 모집단의 크기를 나타내고,

Σ는 모든 클래스에 대해 제품 "f"와 "x"의 합을 나타냅니다.

같은 방법으로 표본 평균이됩니다;

X = Σx / n 또는

μ = Σfx / n 여기서 "n"은 관측 수입니다. 더 정교한 방법으로 그것은 다음과 같이 표현 될 수있다. X = x1 + x2 + x3 + …. 다음의 예를 통해이 값을 클리어 할 수 있습니다:

데이터에 다음과 같은 관측 값이 있다고 가정합니다. (999) 연구. 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8 999 이들 샘플이 표본 평균을 취하기 위해서, 몇 가지 샘플을 고려하여 평균을 고려할 것이다.

1, 2, 3의 경우 평균은 (1 + 2 + 3 / 3) = 2로 계산됩니다.

3, 4, 5의 경우 평균은 (3 + 4 + 5/3) = 4로 계산됩니다. (4 + 5 + 6 + 7 + 8/5) = 6; 3, 3, 4, 5에 대한 평균은 (3 + 3 + 4 + 5/4) = 3.75로 계산됩니다. 따라서이 샘플의 총 평균은 (2 + 4 + 6 + 3.75 / 4) = 3.94 또는 약 4.999이 값을 표본 평균이라고한다. 모집단에 대해, 모집단 평균은 다음과 같이 계산 될 수있다: 따라서, 샘플은 다음과 같이 계산 될 수있다: 평균은 모집단 평균에 매우 가깝습니다. 측정 정확도는 샘플 수의 증가에 따라 증가합니다.

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요약:

1. 표본 평균은 통계 표본의 평균이고 모집단 평균은 전체 모집단의 평균입니다. 2. 표본 평균은 모집단 평균의 추정치를 제공합니다. 3. 표본 평균은보다 관리하기 쉬운 데이터이며 모집단 평균은 계산하기가 어렵습니다.4. 표본 평균은 관측 수의 증가로 모집단 평균에 대한 정확성을 증가시킵니다.