서브 세트와 수퍼 셋 간의 차이

하위 집합 대 수퍼 셋

이다. 수학에서 집합의 개념은 근본적이다. 집합 이론에 대한 현대의 연구는 1800 년대 후반에 공식화되었습니다. 집합 이론은 수학의 기본 언어이며 현대 수학의 기본 원리를 저장합니다. 반면에, 그것은 현대 수학에서 수학 논리의 한 분과로 분류되는 자체 권리에서 수학의 한 부분입니다.

집합은 잘 정의 된 개체 모음입니다. 잘 정의 된 의미는 주어진 객체가 특정 집합에 속하는지 아닌지를 결정할 수있는 메커니즘이 있다는 것입니다. 집합에 속한 객체를 집합의 요소 또는 구성원이라고합니다. 집합은 일반적으로 대문자로 표시되며 소문자는 요소를 나타내는 데 사용됩니다. 집합 A는 집합 B의 부분 집합이다; 집합 A의 모든 원소가 집합 B의 원소이기도하다. 집합들 사이의 그러한 관계는 A ⊆ B로 표시된다. 또한 'A는 B에 포함되어있다'라고 읽을 수있다. 집합 A는 A ⊆ B와 A ≠ B이면 적절한 부분 집합이라고 부르며 A ⊂ B로 표기한다. A에 B 조 구성원이 아닌 구성원이 하나라도 있다면 A는 B의 하위 집합이 될 수 없다 빈 집합은 어떤 집합의 부분 집합이고 집합 자체는 같은 집합의 부분 집합입니다.

A가 B의 부분 집합이라면, A는 B에 포함됩니다. B는 A를 포함하거나 B가 A의 수퍼 집합임을 나타냅니다. 우리는 A ⊇ B를 쓰면 A를 나타냅니다. 예를 들어, B에 포함 된 A의 모든 요소가 상위 집합이기 때문에 A = {1, 3}은 B = {1, 2, 3}의 하위 집합입니다. B가 A를 포함하기 때문에, A = {1, 2, 3} 및 B = {3, 4, 5}라고하자. 그렇다면 A∩B = {3}. 따라서 A와 B는 모두 A∩B의 상위 집합입니다. A∪B는 A와 B의 모든 요소를 ​​포함하므로 A∪B 집합은 A와 B의 상위 집합입니다.

A가 B의 수퍼 세트이고 B가 C의 수퍼 세트 인 경우 A는 C의 수퍼 세트입니다. 모든 세트 A는 빈 세트의 수퍼 세트이며 모든 세트 자체는 세트의 수퍼 세트입니다.

'A는 B의 부분 집합이다'는 또한 'A가 B에 포함되어 있음'으로 읽혀지고 A ⊆ B로 표시된다.

'B는 A의 수퍼 집합' ', A ⊇ B로 표시.