이론적 및 실험적 확률의 차이 : 이론적 대 실험적 확률 설명

이론적 대 실험 확률

확률은 특정 사건이 발생하거나 진술이 사실이 될 것이라는 기대의 척도이다. 확률은 항상 0과 1 사이의 숫자로 주어지며, 여기서 1과 0은 이벤트가 확실히 발생하고 이벤트가 각각 발생하지 않음을 의미합니다. 이벤트의 확률을 결정하는 것은 수학과 관련이 있으며, 메커니즘을 설명하는 수학의 분점을 확률 이론이라고합니다. 확률에 대한 고급 개념을 개발하기위한 수학적 토대를 제공합니다.

실험 확률 및 이론적 확률은 확률의 두 측면으로, 사건의 확률을 계산하는 방법으로 구분됩니다. 실험 확률에서, 해당 사건의 성공과 실패는 선택된 표본에서 측정 / 계수되고 확률이 계산됩니다. 이론적 확률에서, 수학적 모델은 고려 대상 표본 또는 모집단 내에서 사건에 대한 행동 반응을 결정하는 데 사용됩니다.

파란색 공 3 개, 빨간 공 3 개, 노란색 공 4 개가 들어있는 가방을 생각해보십시오. 확률 이론을 사용하여 빨간 공을 얻을 확률을 계산하면 3/10이됩니다. 다른 관점에서 볼 때 가방에서 볼을 꺼내어 색상을 표시하고 교체하면 10 번 중 3 번 빨간색 볼이 나타납니다. 그러나 실험을 10 회 반복하면 결과가 다를 수 있습니다. 그것은 노란색의 5 배, 빨강의 2 배, 푸른 색의 3 배를 줄 수 있습니다. 따라서 결과는 빨간 공이 생길 확률로 2/10의 실험 확률을 제공합니다.

통계 실험을 설계 할 때 실험과 이론에서 얻은 값의 차이는 큰 관심사입니다. 이론적 확률에서 이상적인 조건을 가정하고 결과는 이상적인 값이지만 실험에서 이상적인 값과의 편차는 고려한 작은 샘플 크기 때문입니다.

큰 수의 법칙에 따르면, 표본 크기가 증가하면 실험값은 이론 값에 가깝고 가까워진다. 이 정리는 서기 1713 년 Jaco Bernoulli에 의해 처음 언급되었습니다.

이론적 및 실험적 확률의 차이점은 무엇입니까? 실험적 확률은 실험의 결과이며, 이론적 확률은 확률 이론에 따라 개발 된 수학적 모델을 기반으로합니다.실험 결과의 정확성은 실험의 표본 크기에 직접적으로 달려 있으며 표본 크기가 클수록 정확도가 더 큼.