확률 분포 함수와 확률 밀도 함수의 차이

확률 분포 함수 vs 확률 밀도 함수

확률은 사건이 일어날 확률입니다. 이 아이디어는 매우 일반적이며, 우리가 기회, 거래 및 기타 많은 것들을 평가할 때 일상 생활에서 자주 사용됩니다. 이 간단한 개념을 더 큰 이벤트 세트로 확장하는 것은 좀 더 어렵습니다. 예를 들어 복권 당첨 확률은 쉽게 예측할 수 없지만, 6 개 중 1 개가 주사위를 던지면서 6 위를 차지할 가능성이 있다고 말하는 것은 편리하고 직관적입니다.

일어날 수있는 사건의 수가 커지거나 개별 가능성의 수가 많을 때,이 단순한 확률의 아이디어는 실패합니다. 따라서 더 높은 복잡성으로 문제에 접근하기 전에 견고한 수학적 정의가 주어져야합니다.

단일 상황에서 발생할 수있는 사건의 수가 많으면, 던져진 주사위의 예처럼 각 사건을 개별적으로 고려하는 것이 불가능합니다. 따라서 사건의 전체 집합은 무작위 변수의 개념을 도입하여 요약됩니다. 그것은 특정 상황 (또는 샘플 공간)에서 서로 다른 이벤트의 값을 취할 수있는 변수입니다. 그것은 상황에서 단순한 사건에 수학적으로 의미를 부여하고, 사건을 다루는 수학적 방법을 제시합니다. 보다 정확하게는, 무작위 변수는 샘플 공간의 요소에 대한 실제 값 함수입니다. 확률 변수는 불 연속적이거나 연속적 일 수 있습니다. 그들은 대개 영어 알파벳의 대문자로 표시됩니다.

확률 분포 함수 (또는 단순히 확률 분포)는 각 사건에 대한 확률 값을 할당하는 함수이다. 나는. 이자형. 확률 변수가 취할 수있는 값에 대한 확률에 대한 관계를 제공합니다. 확률 분포 함수는 이산 확률 변수에 대해 정의됩니다. 확률 밀도 함수는 연속 확률 변수에 대한 확률 분포 함수의 등가물이며 특정 확률 변수가 특정 값을 가질 확률을 나타냅니다.

X

가 이산 확률 변수 인 경우,

(999) =

P 999 × 999의 범위 내의 각각의 999 × 999에 대한 확률 분포를 확률 분포 함수라고한다.함수가 다음 조건을 만족하는 경우에만 함수가 확률 분포 함수로 사용될 수 있습니다. 1. (999 x 999) ≥ 0 999 2. 실수의 세트에 대해 정의 된 함수 (999)는 (999) (999) 인 경우에만 그리고 연속 확률 변수 임의의 실수 상수에 대해, (999) 999 (999) 999 (999 x 999) 및 b. 확률 밀도 함수는 다음 조건을 만족해야한다. 1. 모든 999: -∞ <> + 999에 대해 f 999 (999 × 999) ≥ 0. 확률 분포 함수 및 확률 밀도 (probability density function) 및 확률 밀도 (probability density)는 모두 다음과 같이 표현 될 수있다.1999 함수는 샘플 공간에 대한 확률 분포를 나타내는 데 사용됩니다. 일반적으로이를 확률 분포라고합니다. 통계 모델링을 위해, 표준 확률 밀도 함수 및 확률 분포 함수가 유도된다. 정규 분포 및 표준 정규 분포는 연속 확률 분포의 예입니다. 이항 분포의 예로는 이항 분포와 푸 아송 분포가 있습니다. 확률 분포와 확률 밀도 함수의 차이점은 무엇입니까? • 확률 분포 함수와 확률 밀도 함수는 각 요소에 해당 확률 값을 할당하기 위해 샘플 공간에 대해 정의 된 함수입니다. • 확률 분포 함수는 이산 확률 변수에 대해 정의되고 확률 밀도 함수는 연속 확률 변수에 대해 정의된다. 확률 값의 분포 (즉, 확률 분포)는 확률 밀도 함수 및 확률 분포 함수에 의해 가장 잘 묘사된다. 확률 분포 함수는 테이블의 값으로 표현 될 수 있지만 변수가 연속적이므로 확률 밀도 함수에서는 가능하지 않습니다. • 그래프를 그릴 때 확률 분포 함수는 막대 그래프를 제공하고 확률 밀도 함수는 곡선을 제공합니다. • 확률 분포 함수의 막대의 높이 / 길이는 1에 더해야하며 확률 밀도 함수의 곡선 아래 영역은 1에 더해야합니다. • 두 경우 모두 함수의 모든 값 부가 아닌 값이어야합니다.